Интернет

Работа с двоичными числами

Двоичные и шестнадцатеричные числа являются двумя альтернативами традиционным десятичным числам, которые мы используем в повседневной жизни. Критические элементы компьютерных сетей, такие как адреса, маски и ключи, содержат двоичные или шестнадцатеричные числа. Понимание того, как работают такие двоичные и шестнадцатеричные числа, важно для построения, устранения неполадок и программирования любой сети.

Биты и байты

Эта серия статей предполагает базовое понимание компьютерных битов и байтов . Двоичные и шестнадцатеричные числа являются естественным математическим способом работы с данными, хранящимися в битах и ​​байтах.

Двоичные числа и база два

Все двоичные числа состоят из комбинации двух цифр «0» и «1». Вот некоторые примеры двоичных чисел: 11010101111101111000000 10101000 00001100 01011101

Инженеры и математики называют двоичную систему нумерации системой « основа-два» , потому что двоичные числа содержат только две цифры «0» и «1». Для сравнения, наша обычная десятичная система счисления — это система с десятичной базой , которая использует десять цифр от 0 до 9. Шестнадцатеричные числа — это шестнадцатеричная система.

Преобразование из двоичных в десятичные числа

Все двоичные числа имеют эквивалентные десятичные представления и наоборот. Чтобы вручную преобразовать двоичные и десятичные числа, необходимо применить математическую концепцию позиционных значений .

Концепция позиционного значения проста: с двоичными и десятичными числами фактическое значение каждой цифры зависит от ее положения («как далеко налево») внутри номера.

Например, в десятичном числе 124 цифра «4» представляет значение «четыре», а цифра «2» представляет значение «двадцать», а не «два». «2» представляет большее значение, чем «4» в этом случае, потому что оно расположено дальше влево в числе.

Аналогично, в двоичном числе 1111011 крайний правый «1» представляет значение «один», а крайний левый «1» представляет гораздо более высокое значение (в данном случае «шестьдесят четыре»).

В математике основа системы нумерации определяет, сколько оценивать цифры по позиции. Для десятичных десятичных чисел умножьте каждую цифру слева на прогрессивный коэффициент 10, чтобы вычислить его значение. Для двоичных чисел с основанием два умножьте каждую цифру слева на прогрессивный коэффициент 2. Вычисления всегда работают справа налево.

В приведенном выше примере десятичное число 123 работает для:

3 + (10 * 2) + (10 * 10 * 1) = 123

и двоичное число 1111011 преобразуется в десятичное число как:

1 + (2 * 1) + (2 * 2 * 0) + (4 * 2 * 1) + (8 * 2 * 1) + (16 * 2 * 1) + (32 * 2 * 1) = 123

Следовательно, двоичное число 1111011 равно десятичному числу 123.

Преобразование из десятичного числа в двоичные числа

Для преобразования чисел в обратном направлении, из десятичного в двоичное, требуется последовательное деление, а не прогрессивное умножение. 

Похожие посты
Интернет

Google Store Лучшие предложения

Интернет

Руководство по специальному режиму в сети

Интернет

10 советов по безопасности беспроводной домашней сети

Интернет

САН против НАН