С помощью t-критерия Стьюдента можно определить, имеются ли статистически значимые различия между наборами данных. T-тест в Excel — это T-тест с двумя образцами, сравнивающий средние значения двух образцов. В этой статье объясняется, что означает статистическая значимость, и показано, как выполнить T-тест в Excel.
Инструкции в этой статье относятся к Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007; Excel для Office 365 и Excel Online.
Что такое статистическая значимость?
Представьте, что вы хотите знать, какая из двух костей даст лучший результат. Вы бросаете первый кубик и получаете 2; вы бросаете второй кубик и получаете 6. Это говорит вам, что второй кубик обычно дает более высокие оценки? Если вы ответили «Конечно, нет», то у вас уже есть некоторое понимание статистической значимости. Вы понимаете, что разница была связана со случайным изменением счета, каждый раз, когда бросали кубик. Поскольку образец был очень маленьким (только один рулон), он не показал ничего существенного.
Теперь представьте, что вы бросаете каждый кубик 6 раз:
- Первые кубики бросают 3, 6, 6, 4, 3, 3; Среднее = 4,17
- Второй бросает кубики 5, 6, 2, 5, 2, 4; Среднее = 4,00
Означает ли это, что первый кубик дает больше очков, чем второй? Возможно нет. Небольшая выборка с относительно небольшой разницей между средними значениями делает вероятным, что разница все же обусловлена случайными отклонениями. По мере того как мы увеличиваем количество бросков костей, становится трудно дать здравый смысл ответить на вопрос — является ли разница между оценками результатом случайного отклонения или один из них на самом деле с большей вероятностью дает более высокие оценки, чем другой?
Значимость — это вероятность того, что наблюдаемая разница между образцами обусловлена случайными колебаниями. Значение часто называют альфа-уровнем или просто «α». Уровень достоверности, или просто «с», — это вероятность того, что разница между выборками не обусловлена случайным изменением; другими словами, есть разница между основными группами населения. Следовательно: c = 1 — α
Мы можем установить «α» на любом желаемом уровне, чтобы чувствовать себя уверенно, что доказали свою значимость. Очень часто используется α = 5% (95% достоверности), но если мы хотим быть действительно уверенными в том, что какие-либо различия не вызваны случайными колебаниями, мы можем применить более высокий уровень достоверности, используя α = 1% или даже α = 0,1 %.
Различные статистические тесты используются для расчета значимости в разных ситуациях. T-тесты используются, чтобы определить, отличаются ли средние значения двух групп населения, и F-тесты используются, чтобы определить, отличаются ли различия .
Зачем проверять статистическую значимость?
Сравнивая разные вещи, мы должны использовать тестирование значимости, чтобы определить, лучше ли одно, чем другое. Это относится ко многим полям, например:
- В бизнесе люди должны сравнивать разные продукты и методы маркетинга.
- В спорте люди должны сравнивать различное оборудование, техники и конкурентов.
- В разработке люди должны сравнивать различные проекты и настройки параметров.
Если вы хотите проверить, работает ли что-то лучше, чем что-либо, в любой области вам необходимо проверить статистическую значимость.
Что такое T-распределение студента?
T-распределение Стьюдента аналогично нормальному (или гауссовскому) распределению. Это оба распределения в форме колокола, большинство результатов которых близко к среднему, но некоторые редкие события довольно далеки от среднего значения в обоих направлениях, которые называются хвостами распределения.
Точная форма распределения Стьюдента зависит от размера выборки. Для образцов более 30 это очень похоже на нормальное распределение. По мере того как размер выборки уменьшается, хвосты становятся больше, что отражает возросшую неопределенность, возникающую в результате заключения на основе небольшой выборки.
Как сделать T-тест в Excel
Прежде чем вы сможете применить T-тест, чтобы определить, есть ли статистически значимая разница между средними значениями двух образцов, вы должны сначала выполнить F-тест. Это связано с тем, что для T-теста выполняются разные вычисления в зависимости от того, есть ли существенная разница между отклонениями.
Для выполнения этого анализа вам понадобится надстройка Пакет инструментов анализа.
Проверка и загрузка надстройки Toolpak для анализа
Чтобы проверить и активировать пакет инструментов анализа, выполните следующие действия.
-
Выберите вкладку ФАЙЛ > выберите Параметры .
-
В диалоговом окне «Параметры» выберите « Надстройки» на вкладках с левой стороны.
-
В нижней части окна выберите раскрывающееся меню «Управление» , затем выберите « Надстройки Excel» . Выберите Go .
-
Убедитесь, что установлен флажок рядом с Пакетом инструментов анализа , затем выберите ОК .
-
Пакет инструментов анализа теперь активен, и вы готовы применить F-тесты и T-тесты.
Выполнение F-теста и T-теста в Excel
-
Введите два набора данных в электронную таблицу. В данном случае мы рассматриваем продажи двух продуктов в течение недели. Среднесуточное значение продаж для каждого продукта также рассчитывается вместе со стандартным отклонением .
-
Выберите вкладку « Данные »> « Анализ данных».
-
Выберите F-Test Two-Sample для отклонений из списка, затем нажмите OK .
F-тест очень чувствителен к ненормальности. Поэтому может быть безопаснее использовать тест Уэлча, но это сложнее в Excel.
-
Выберите диапазон переменной 1 и диапазон переменной 2; установить альфа (0,05 дает 95% уверенности); выберите ячейку для верхнего левого угла вывода, учитывая, что это заполнит 3 столбца и 10 строк. Выберите ОК .
Для диапазона переменной 1 необходимо выбрать выборку с наибольшим стандартным отклонением (или дисперсией).
-
Просмотрите результаты F-теста, чтобы определить, есть ли существенная разница между отклонениями. Результаты дают три важных значения:
- F : соотношение между дисперсиями.
- P (F <= f) one-tail : вероятность того, что переменная 1 на самом деле не имеет большей дисперсии, чем переменная 2. Если она больше, чем альфа, которая обычно равна 0,05, то нет существенной разницы между дисперсиями.
- F Критический односторонний : значение F, которое требуется, чтобы P (F <= f) = α. Если это значение больше, чем F, это также означает, что между отклонениями нет существенной разницы
P (F <= f) также можно рассчитать, используя функцию FDIST с F и степенями свободы для каждого сэмпла в качестве входных данных. Степени свободы — это просто число наблюдений в выборке минус один.
-
Теперь, когда вы знаете, есть ли разница между отклонениями, вы можете выбрать соответствующий T-критерий. Перейдите на вкладку « Данные »> « Анализ данных» , затем выберите « t-критерий: две выборки в предположении равных отклонений» или « t-критерий: две выборки в предположении неравных отклонений» .
-
Независимо от того, какой вариант вы выбрали на предыдущем шаге, вам будет предложено одно и то же диалоговое окно для ввода подробностей анализа. Чтобы начать, выберите диапазоны , содержащие образцы для переменных 1 Диапазона и переменных 2 Диапазона .
-
Предполагая, что вы хотите проверить отсутствие разницы между средними, установите гипотетическую среднюю разницу на ноль.
-
Установите уровень значимости Альфа (0,05 дает 95% достоверности) и выберите ячейку для верхнего левого угла выходных данных, учитывая, что это заполнит 3 столбца и 14 строк. Выберите ОК .
-
Просмотрите результаты, чтобы решить, есть ли существенная разница между средствами.
Как и в F-тесте, если значение p, в данном случае P (T <= t), больше, чем альфа, то существенной разницы нет. Однако в этом случае даются два значения p: одно для теста с одним хвостом, а другое для теста с двумя хвостами. В этом случае используйте значение с двумя хвостами, поскольку любая переменная, имеющая большее среднее значение, будет существенной разницей.